拉普拉斯方程的例题

发布时间：2024-07-08 19:12
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如何利用拉普拉斯变换解微分方程,请问给出一个简单

微分方程的拉普拉斯变换解法，其方法是：1、先取根据拉氏变换把微分方程化为象函数的代数方程 2、根据代数方程求出...

拉普拉斯方程

拉普拉斯方程为：△u=d^2u/dx^2+d^2u/dy^2=0,其中△为拉普拉斯算子,这里的拉普拉斯方程为二阶偏微分方程.

用拉普拉斯变换求解微分方程例题

做Laplace变换得sX(s)-x(0)=X(s)-2Y(s),sY(s)-y(0)=5X(s)-Y(s).解得X(s)=-(s+5)/(s^2+9)=-(s/(s^2+9)+(5/3)*3/(s^2+9)),Y(s)=(2s+3)/(s^2+9)=(2s/(s^2+9)+3/(s^2+9...

拉普拉斯方程

拉普拉斯方程又称调和方程、位势方程，是一种偏微分方程，因由法国数学家拉普拉斯首先提出而得名。 拉普拉斯方程表...

给出至少5类拉普拉斯方程的解

二维拉普拉斯方程的解等价于调和函数 每一类的通解形式我就写不出来了，不过5个属于不同类的我就写得出来 u=Re((x+iy)^n)(整式)u=ln(x^2+y^2)（对数）u=arctan(y/x...

拉普拉斯方程求解

请看图片

如何求解拉普拉斯方程?

根据Laplace变换的定义，f(t)的Laplace变换为：L{f(t)} = ∫[0,∞) e^(-st) f(t) dt 将f(t) = t-1代入上式，得到：L{t-1} = ∫[0,∞) e^(-st) (t-1) dt 通过分部积...

用拉普拉斯变换求下列微分方程 Tx'(t)+x(t)=t·1(t)

解:微分方程为Tx'(t)+x(t)=t·1(t)，设微分方程的特征值为λ，特征方程为Tλ+1=0，得:λ=-1/T，特征根为e^(-t/T)，则微分方程两边同时乘以e^(t/T)，有 Tx...

如何用拉普拉斯变换解下列微分方程?

如图。

如何用拉普拉斯定理解微分方程?

通过拉普拉斯定理，我们可以将求解微分方程的问题转化为求解代数方程的问题。具体步骤是：首先对微分方程进行拉普拉...

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