换句话说,连续时间是离散时间将时间间隔取为无穷小的极限。其实这归根到底是一个时间的问题。譬如说,阿基里斯速度...
芝诺悖论的产生原因,是在于“芝诺时”不可能度量阿基里斯追上乌龟后的现象。在芝诺时达到无限后,正常计时仍可以进行,只不过芝诺的“钟”已经无法度量它们了。 ...
因为在最小刻度内,阿基里斯越过了一个或者多个乌龟位置,而不是到达。这也是悖论产生的原因,默认为乌龟位置是不可越过。以错误的、虚拟的默认事实作为充分条件,...
其错误在于:把阿基里斯追赶乌龟的路程任意地分割成无穷多段,而且认为,要走完这无穷多段路程,就非要无限长的时间不可。其实,即使按照这种分段方法,走完第一段...
原因是他一直用路程在丈量,完全忽略了时间问题。仔细一想就能发现由于他追赶乌龟用的路程是上一次的十分之一,那么...
这当然是不对的。其错误在于:把阿基里斯追赶乌龟的路程任意地分割成无穷多段,而且认为,要走完这无穷多段路程,就非要无限长的时间不可。其实,即使按照这种分段...
由于阿基里斯和乌龟之间的距离可依次分成无数小段,因此阿基里斯虽然越追越近,但永远追不上乌龟。显然,这个结论在...
这不是单纯的数学问题。古希腊的著名哲学家芝诺确实提出了这类问题,并论证说“阿基里斯追不上乌龟”。阿基里斯是全希腊跑得最快的快腿。据说在特洛伊的战将赫克托...
意思是,乌龟在阿基里斯前面10步,阿基里斯奔跑速度大于乌龟的爬行速度,二者同时出发,阿基里斯要追上乌龟,必须用一段时间先到达二者连线中点,紧接着到达新的中...
由于阿基里斯和乌龟之间的距离可依次分成无数小段,因此阿基里斯虽然越追越近,但永远追不上乌龟。显然,这个结论在实践上是错误的,但奇怪的是这一论证在逻辑上似...
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